Уравнение непрерывности

Рассмотрим в некоторой среде, в которой течет ток, воображаемую замкнутую поверхность. Выражение  дает заряд, выходящий в единицу времени из объема V, ограниченного этой поверхностью. В силу сохранения заряда, эта величина должна быть равна скорости убывания заряда, находящегося в этом объеме . Зная объемную плотность заряда , тогда . По теореме Стокса , тогда, приравнивая правые части уравнений, получим  - уравнение непрерывности.