Закон Ома для участка цепи

В металлах основными носителями заряда являются электроны, поэтому заряд, проходящий через сечение проводника можно представить как , где n – концентрация электронов в проводнике, V – объем проводника. Для стационарного тока среднюю скорость движения зарядов можно считать постоянной, тогда V=<v>tS, сила тока тоже будет постоянной и равной . Тогда плотность тока с учетом формулы (2), равна
          (3)
Связь силы тока и напряжения дает экспериментальный закон Ома:
        (4),
где U= φ2 – φ1 – напряжение на концах проводника, R – сопротивление, определяемое параметрами проводника и его материалом. Произведение IR называется падением напряжения. Применяя закон Ома к различному соединению проводников можно найти закономерности для сопротивления участков различного соединения.
       (5),
где l – длина проводника, S – его сечение, ρ – удельное сопротивление материала – сопротивление проводника длиной 1 м и сечением 1 м2.
        Связывая силу и плотность тока  , напряженность в проводнике с напряжением на его концах , получим , тогда закон Ома для участка цепи в дифференциальной форме имеет вид: , где σ – проводимость материала.