Бесконечно заряженная плоскость

Рассмотрим бесконечную плоскость, заряженную с поверхностной плотностью . Выбираем в качестве элементарного заряда кольцевой слой радиуса r площадью . Найдем напряженность поля в точке, отстоящей от плоскости на некоторое расстояние h. Так как плоскость бесконечна, то имеет место симметрия относительно перпендикуляра, проведенного к плоскости из точки, в которой будет определена напряженность, поэтому, сохранится только составляющая вектора E, перпендикулярная плоскости.
, из рисунка видно, что толщина кольцевого слоя .
Подставляя значение площади, получим
, проинтегрируем данное выражение в пределах от j1 = p/2 до  j2 =0, тогда

 

 

Страница обновлена: 27.09.2016