Электрическая цепь и ее элементы
1.1. Электрическая цепь и ее элементы
Электрическая цепь представляет собой совокупность устройств, предназначенных для производства, передачи и потребления электрической энергии. Пример простейшей электрической цепи показан на рис. 1.1. Кружок со стрелкой внутри и стоящей рядом буквой Е (рис. 1.1, а) обозначает так называемый источник ЭДС (его еще называют источником напряжения). Это идеализированный источник энергии, внутреннее сопротивление которого равно нулю, а напряжение постоянно по величине, равно ЭДС реального источника и не зависит от протекающего по нему тока. Стрелка показывает направление возрастания потенциала внутри источника. Плюс находится у острия, минус – у хвоста стрелки. Ток во внешней цепи протекает по направлению стрелки ЭДС – от плюса источника к минусу. Внутреннее сопротивление реального источника R0 соединяется последовательно с ЭДС Е, и в совокупности они образуют схему замещения реального источника (на рис. 1.1, а обведена пунктиром).
а) б)
Рис. 1.1. Простейшая электрическая цепь
Другое представление схемы генератора осуществляется в виде параллельного соединения источника тока и сопротивления R0 (рис. 1.1, б). Под источником тока понимают также идеализированный источник энергии, внутреннее сопротивление которого бесконечно велико, и который вырабатывает ток J, не зависящий от величины нагрузки R и равный частному от деления ЭДС реального источника на его внутреннее сопротивление J = E/R0. На схеме он изображается кружком с двойной стрелкой, рядом с которым ставится буква J (рис. 1.1, б).
В схеме рис. 1.1, а ЭДС равна сумме напряжений на нагрузке и внутреннем сопротивлении источника:
Е = U + IR0.
Отсюда
U = E – IR0. (1.1)
Рис. 1.2. Внешняя характеристика генератора |
Последнее выражение представляет так называемую внешнюю характеристику генератора. Оно говорит о том, что напряжение на его зажимах меньше ЭДС на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении (рис. 1.2). Чем больше ток и внутреннее сопротивление генератора, тем меньше выдаваемое им напряжение. При холостом ходе генератора (при I = 0) напряжение, измеренное на его разомкнутых зажимах равно ЭДС: U = E. |
|
На практике часто приходится сталкиваться с элементами схемы, показанными на рис. 1.3. Разница между ними заключается во взаимном направлении стрелок ЭДС и напряжения. В первом случае (рис. 1.3, а), когда эти стрелки направлены противоположно друг другу, напряжение определяется как разность потенциалов положительного и отрицательного зажимов источника и поэтому положительно. При одинаковых направлениях стрелок E и U (рис. 1.3, б) напряжение равно разности отрицательного и положительного потенциалов, а потому оно отрицательно: |
Пример 1.1. Напряжение холостого хода батареи равно 16,4 В. Чему равно ее внутреннее сопротивление, если при токе во внешней цепи, равном 8 А, напряжение на ее зажимах равно 15,2 В?
Р е ш е н и е. В соответствии с уравнением (1.1) из схемы, показанной на рис. 1.4, а, следует U = UX = E = 16,4 В.
Схема 1.4, б дает Ом.
а б
Рис. 1.4. Разомкнутая (а) и замкнутая (б) цепи
При решении задачи мы полагали, что измерение проводилось идеальным вольтметром, имеющим бесконечно большое сопротивление. При конечной величине сопротивления вольтметра в измерение вносится погрешность.
Рис. 1.5. Измерение ЭДС вольтметром |
Пример 1.2. ЭДС батареи измеряется вольтметром, имеющим сопротивление RV. Чему равно показание вольтметра при трех различных значениях его сопротивления, если Е = 80 В, = 100 Ом? |
; (1.2)
|
В; |
б) RV = 2,5 кОм: |
В; |
в) RV = 400 Ом: |
В. |
Чем больше сопротивление вольтметра, тем меньше погрешность измерения. Как следует из формулы (1.2), только при RV ? показание вольтметра равно ЭДС: UV = E.
Нагрузкой в схеме на рис. 1.1 служит сопротивление R. Напряжение на его зажимах связано с током законом Ома
I = GU, (1.3)
где G – проводимость, величина, обратная сопротивлению R; единица измерения – cименс (См).
|
|
Полагая в уравнении (1.3) , получим U = IR. Последнее выражение справедливо, когда стрелки напряжения и тока у резистора направлены в одну сторону (рис. 1.7, а). При изменении на схеме направления любой из стрелок в правой части закона Ома следует ставить минус (рис. 1.7, б). Здесь при определении напряжения на элементе мы "идем по стрелке" напряжения против стрелки тока.
|
|