Метод наложения

1.3.4. Метод наложения
    В основе метода лежит принцип суперпозиции (наложения): ток в любой ветви сложной электрической цепи, содержащей несколько ЭДС, может быть найден как алгебраическая сумма токов в этой ветви от действия каждой ЭДС в отдельности.
    Это весьма важное положение, справедливое только для линейных цепей, вытекает из уравнений Кирхгофа и утверждает независимость действия источников энергии. Основанный на нем метод сводит расчет цепи, содержащей несколько ЭДС, к последовательному расчету схем, каждая из которых содержит только один источник.
    Например, токи в схеме на рис. 1.10, а находятся как алгебраические суммы частичных токов, определяемых из схем 1.10, б и в.


Image4752

Image4753

Image4754

Image4755

Аналогично:


Image4756

Image4757

Image4758

Image4759

    И, наконец,
Image4760Image4761           Image4762
              a)                                        б)                                    в)
 Image4763 
Рис. 1.10. Заданная (а) и расчетные (б и в) схемы
    При расчете подобных схем очень удобным оказывается следующий прием. Пусть требуется определить токи в параллельных ветвях при известном суммарном токе (рис. 1.11).
    Имеем:
Image4764


Image4765.gif (2073 bytes)
Рис. 1.11. Токи в параллельных ветвях

Из полученной формулы вытекает правило: ток в одной из двух параллельных ветвей равен произведению общего тока на сопротивление соседней ветви, деленному на сумму сопротивлений параллельных ветвей.
Пользуясь этим правилом для тока I2 можно написать:
Image4766

     Применение этого правила избавляет от необходимости определять напряжения Image4767и Image4768в схемах на рис. 1.10, б и 1.10, в. Так, после определения тока Image4769, токи Image4770и Image4771можно найти по формулам:
Image4772Image4773

 

Страница обновлена: 27.09.2016