Действующее значение переменного тока

2.3. Действующее значение переменного тока
    Понятие действующего значения тока вводится в связи с необходимостью производства измерений. Что измерять у переменного тока? Если бы мы имели дело только с синусоидами – кривыми одной формы, то можно было бы измерять амплитуды. Но на практике встречаются самые разные кривые, и может оказаться так, что два различных по форме тока имеют одинаковые амплитуды, хотя очевидно, что на электрическую цепь они будут оказывать разное воздействие.
    Поэтому наиболее целесообразно оценивать величину тока по той работе, которую он совершает. При такой оценке действие переменного тока сравнивается с аналогичным действием постоянного тока. Например, если некоторый переменный ток выделяет на участке цепи такое же количество тепла, что и постоянный ток силой 10 ампер, то говорят, что величина этого переменного тока составляет 10 ампер. Это значение тока и называют действующим.
    Итак, действующим значением переменного тока называется численное значение такого постоянного тока, который за время, равное одному периоду, выделяет в сопротивлении такое же количество тепла, что и ток переменный.
    Таким образом, для оценки величины переменного тока мы должны сделать следующее.
    1. Определить количество теплоты, выделяющейся в сопротивлении R за время Т при протекании переменного тока i. Это количество теплоты равно .
`    2. Подобрать такой постоянный ток I, который за то же время Т в том же сопротивлении R выделяет такое же количество тепла. При постоянном токе оно равно .
    3. Приравнять W? и W=:
,
откуда
.                                             (2.5)
    Последняя формула и определяет действующее значение переменного тока.
    Пример 2.1. На вход некоторой цепи подается импульсное напряжение треугольной формы (рис. 2.4, а). Чему равно его действующее значение?
    Р е ш е н и е.
.

Рис. 2.4. Переменные напряжения различной формы
 
   
    Пример 2.2. На рис. 2.4, б показана кривая напряжения на выходе схемы однофазного однополупериодного выпрямления. Чему равно действующее значение напряжения, если его амплитудное значение Um составляет 311 В?
    Р е ш е н и е.
155,5 В.
    Пример 2.3. Определить действующее значение синусоидального тока
 .
    Р е ш е н и е.
.
    Рассмотренные примеры показывают, что действующее значение переменного тока зависит от его формы.
   У синусоидального тока оно равно амплитуде, деленной на .