Векторная диаграмма
2.4. Представление синусоидальной функции времени
вращающимся вектором. Векторные диаграммы
Пусть в прямоугольной системе координат имеется вектор длиной Im, расположенный под углом 
к горизонтальной оси (рис. 2.5). Заставим этот вектор вращаться против часовой стрелки c угловой скоростью 
. Тогда за время t он повернется на угол 
t.
|
Проекцию вектора на вертикальную ось обозначим i. Из треугольника oab она равна |
, т.е. представляет собой функцию, определяющую мгновенное значение тока. Таким образом, последняя может быть представлена как проекция на вертикальную ось вращающегося вектора. Изображение тока с помощью вектора называется его векторной диаграммой. Длина вектора может быть равна амплитудному Im, либо действующему значению I. Обычно вектор при этом показывается не в произвольный момент времени t, а в начальный (t = 0), когда его угол наклона к горизонтальной оси равен начальной фазе.
Теперь по уравнениям (2.3) построим векторную диаграмму двух векторов – тока и напряжения (рис. 2.6).
|
Длины векторов равны действующим значениям, углы их наклона к горизонтальной оси – начальным фазам, а угол между векторами, равный разности начальных фаз |
u и 
i, в соответствии с уравнением (2.4) определяет сдвиг фаз напряжения и тока. Векторная диаграмма дает наглядное представление об отставании одних величин и опережении других. Если вращать картинку, показанную на рис. 2.6, против часовой стрелки, то вектор тока будет отставать от напряжения на угол ф. Так как при вращении длины векторов и угол между ними не меняются, то в том случае, когда начальные фазы напряжения и тока нас не интересуют, мы можем изображать диаграмму без осей и располагать ее так, как нам удобно (рис. 2.7).
Рис. 2.7. Варианты построения векторной диаграммы