Величины характеризующие переменный ток

1. Переменный ток (напряжение) и характеризующие его величины

Переменным называется ток  i(t) [напряжение u(t)], периодически изменяющийся во времени по произвольному закону. В электроэнергетике понятие ’’переменный’’ употребляют в более узком смысле, а именно: под переменным  понимают ток (напряжение), изменяющийся во времени по синусоидальному закону:
i(t)=Im sin(wt+yi),
u(t)=Umsin(wt+yu)
Графические диаграммы этих функций имеют вид рис. 32:

Время, за которое происходит одно полное колебание, называется периодом и обозначается буквой Т. Число полных колебаний (периодов) в единицу времени называется частотой f:
    [Гц]
Из математики известно, что синусоидальная функция времени может быть описана вращающимся вектором со скоростью вращения w. В технике эта величина получила название угловой частоты:
w = 2pf =      [с-1] или [рад/с]
В выражениях функций i(t)  и u(t) приняты обозначения:
u(t), i(t) или u, i  - мгновенные значения функций, т.е. их значения в произвольно выбранный мо­мент времени;
Um, Im - амплитудные (максимальные) значения функций;
(wt+y)-фаза, определяющая момент времени;
yu, yi – начальные фазы функций, определяющие их значения в момент t=0, зависят от выбора начала отсчета времени;
ф = yu-yi – угол сдвига фаз (разность начальных фаз) между напряже­нием и током, не зависит от выбора начала отсчета времени.
Синусоидальная форма для функций токов и напряжений в электроэнергетике утверждена в качестве стандарта и является одним из показателей  качества электроэнергии как товара.
Из физических законов следует, что при протекании синусоидального тока  i=Imsinwt  через любой линейный элемент электрической цепи напряже­ние на его зажимах также будет синусоидальным, и наоборот, при синусоидальном напряжении ток также будет иметь синусоидальную форму.
Из закона Ома для резистора R следует:
uR = Ri=RImsinwt=Umsinwt.
Из закона электромагнитной индукции для катушки L следует:
uL = - e = = wLImcoswt = Umsin(wt+90°).
Из закона сохранения заряда для конденсатора С следует:
uC = = Umsin(wt-90°).
Таким образом, в цепи переменного тока любой сложности напряжения и токи на всех участках будут изменяться по синусоидальному закону при условии, что источники энергии обеспечивают синусоидальную форму напряже­ний на их выводах.
Диапазон частот токов и напряжений, применяемых в различных отраслях современной техники, очень велик: от 10-1 Гц до 109 Гц. В электроэнергетике в качестве стандарта частоты в Европе принята частота  f=50 Гц (w=2pf = 314 c-1), а в США и Канаде f = 60 Гц (w = 377 с-1), в других странах возможны оба варианта или один из них.
     Частота f = 50 Гц принята в качестве стандарта исторически на заре развития электроэнергетики и уже  не соответствует сегодняшнему уровню развития техники. Оптимальной на сегодня была бы частота в диапазоне 150 – 200 Гц. Однако переход на оптимальную частоту связан с большими техническими сложностями и в ближайшее время не может быть осуществлен.

 

Страница обновлена: 27.09.2016