Векторные диаграммы переменного тока

3. Векторные диаграммы переменных токов и напряжений
    
Из курса математики известно, что любую синусоидальную функцию времени, например i(t)=Imsin(wt+a), можно изобразить вращающимся вектором при соблюдении следую­щих условий :
    а) длина вектора в масштабе равна амплитуде функции Im ;
    б) начальное положение вектора при t = 0 определяется начальной фазой a;
    в) вектор равномерно вращается с угловой скоростью w, равной угловой  частоте функции.

При соблюдении названных условий проекция вращающегося вектора на вертикальную ось y в системе координат х-у в любой момент времени t¢равна мгновенному значению функции i(t¢), следовательно  i = Im sin(wt+a)
Рассмотрим процессы в схеме электрической цепи рис. 36. Изобразим синусоидальные функции токов и напряжений вращающимися векторами для произвольного момента времени, например t = 0 (рис. 37а). При рассмотрении установившегося режима в схеме мгно­венные значения функций не представ­ляют интереса, поэтому момент времени, для которого строится векторная диаграмма, может быть выбран произвольно. Целесообразно один из век­торов принять начальным или исходным и совместить его на диаграмме с одной из осей ко­ординат (вектор Е на рис. 37б совмещен с осью y), при этом остальные векторы располагают по отношению к исходному вектору под углами, равными их сдвигам фаз.

Так как на практике интерес представляют действующие значения токов и напряжений, то на векторных диаграммах длины векторов принимают рав­ными в выбранных масштабах их действующим значениям (рис. 37б).

Совокупность векторов токов и напряжений, характеризующих процессы в цепи переменного тока, построенных в выбранных масштабах и с соблюдением правильной их ориентации друг относительно друга, называется векторной диаграммой.