Последовательное соединение катушек

2. Последовательное соединение магнитносвязанных катушек
  
 Пусть две магнитносвязанные  катушки (R1, L1, R2, L2, M) соединены последовательно с источником ЭДС  Е (рис. 70).

При последовательном соединении положительное направление тока выбирается одновременно для обеих катушек, поэтому его направление относительно одноименных выводов зависит только от способа соединения катушек между собой: a) согласное (*)  и  б) встречное ( · ).
       При согласном включении собственные и взаимные магнитные потоки будут складываться, а при встречном — вычитаться. По второму закону Кирхгофа:
 - дифференциальная форма - комплексная форма
  Здесь и далее знак “+” соответствует согласному включению, а    знак “-”  - встречному.
Комплексному уравнению соответствуют векторные диаграммы тока и напряжений  (рис. 71а - для согласного включения, рис. 71б - для встречного включения).
Из комплексного уравнения следует:
,   где
 откуда следует, что

   Решая совместно последние уравнения, получим:

Полученное соотношение используется на практике для экспериментального определения взаимного реактивного сопротивления XМ и соответственно взаимной индуктивности M. Для этого в цепи согласно схемы рис. 72  фиксируют показания трех измерительных приборов ( U, I, φ) при согласном (1) и встречном (2) включении катушек и по показаниям приборов определяют эквивалентные параметры цепи:

 Большему значению Xэ соответствует согласное включение, меньшему - встречное.