Разветвленная магнитная цепь

3. Сложная цепь с магнитносвязанными катушками
      
В сложной цепи магнитосвязанные катушки могут находиться в любых ветвях. Так как направления токов в ветвях схемы выбираются  произвольно, то токи в ветвях, содержащих магнитносвязанные катушки, могут быть направ­лены как согласно, так и встречно.
       Расчет токов в сложной схеме с магнитносвязанными катушками производится, как правило, методом законов Кирхгофа. К расчету таких цепей неприменим  метод узловых потенциалов и метод эквивалентного генератора. Учет всех слагаемых  в уравнениях метода контурных токов довольно сложен, по этой  причине его также не применяют.
       Рассмотрим  расчет схемы на конкретном примере рис. 73:

         Система уравнений Кирхгофа:

Подпись: (1)    (2)    (3)

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа следует соблю­дать правило полярности токов, а именно, падение напряжения от собственного тока ветви на собственном реактивном сопротивлении (I1jX1) и падение напряжения на взаимном реактивном сопротив­лении от тока связанной ветви (I2jXМ)  принимаются одного знака при согласном направлении этих токов, и противоположного знака при встречном направлении (в  рассматриваемом примере токи направлены согласно).
Сделаем   подстановки I2 = I - I1  в   уравнение    (2) и I1 = I - I2  в уравнение (3), в результате получим новую систему уравнений:


Новой системе уравнений соответствует некоторая новая эквивалентная схема без магнитных связей (рис. 74):

Если ветви с магнитносвязанными катушкам присоединены к общему узлу одноименными выводами, то магнитная развязка имеет вид рис. 75:

Если ветви с магнитносвязанными катушкам присоединены к общему узлу разноименными выводами, то магнитная развязка имеет вид рис. 76:

Замена исходной схемы с магнитносвязанными катушками эквивалентной схемой без магнитных связей называется развязкой магнитных связей или магнитной развязкой. Магнитная развязка электрических схем применяется для упрощения их расчета. После выполнения магнитной развязки к расчету схемы применим любой метод расчета сложных схем.

 

Страница обновлена: 27.09.2016