Основные параметры синусоидального тока

     Переменным называют ток (напряжение, ЭДС), изменяющийся во времени по величине  и направлению. Синусоидальный ток может быть представлен посредством действительной функции времени - синусной и косинусной, например
                     (2.1)
где Im - максимальная амплитуда тока (амплитудное значение);
       w - угловая частота, причем
        f -  частота колебаний [Гц];
        Т - период [C];
        ji - начальная фаза, определяет значение тока в момент времени t=0, т.е. i(t=0) = Im× sin ji.
     На рис. 2.1 приведен график двух колебаний с разными начальными фазами j1 и j2, причем j1 > j2. Амплитудное значение гармоник имеет место, когда wt + j = 2 pn (n = 0.1.2...), т.е. в моменты

                                         

Так как j1> j2, то t1 имеет место раньше t2.
                                      

Рис.2.1
     Начальная фаза часто задается в градусах. Поэтому при определении мгновенного значения тока аргумент синуса ( слагаемые wt и j)  нужно привести к одной единице измерения (рад. или градус).
Иногда гармоническое колебание представляется в косинусной форме. Легко видеть, что для перехода к такой форме в (2.1) достаточно изменить лишь начальную фазу, т.е.

Промышленная частота переменного тока в России и всех странах Европы равна 50 Гц, в США и Японии - 60 Гц, в авиации - 400 Гц. Снижение частоты ниже 50 Гц ухудшает качество освещения. Увеличение частоты ухудшает условия передачи электроэнергии на большие расстояния.
      Выражение для синусоидального напряжения аналогично (2.1), т.е.
 u(t) = Um × sin (wt + ju)               (2.2)      
Аналогично (2.1) определяются и основные параметры напряжения.
     Кроме уже названных параметров, в практике электротехники часто пользуются понятиями среднего и действующего значений тока и напряжения. Рассмотрим их.
     Под средним значением синусоидального тока понимают его среднее значение для полпериода:
               (2.3)
     Видим, что среднее значение синусоидального тока составляет 2/p » 0,64 от амплитудного. Аналогично определяется среднее значение синусоидального напряжения

     Действующим называют среднее квадратичное значение синусоидального тока (напряжения) за период
.
     Так как

,
    то            .

     Видим, что действующее значение синусоидального тока составляет от амплитудного. Аналогично определяется действующее значение синусоидального напряжения
.
Если говорят о значениях переменного тока или напряжения то, как, правило, подразумевают их действующее значения. Например, напряжение в однофазной сети переменного тока 220 В - действующее. При этом амплитудное значение Um @ 310 В.

 

Страница обновлена: 27.09.2016