Работа сумматора

Сумматоры предназначены для выполнения арифметических действий с двоичными числами: сложения, вычитания, умножения и деления – и относятся к арифметическим устройствам. Арифметические устройства воспринимают переменные "0" и "1" как цифры и выполняет действия над ними по законам двоичной арифметики:
                                                    (17.8)
В (17.8) последнее действие предполагает, что "1" переносится в старший разряд. Такие действия реализует логическая ячейка "исключающее ИЛИ". Ее схемное обозначение имеет вид:

Здесь  и - i-е разряды складываемых чисел,  - сумма.
Суммирование двоичных чисел выполняется поразрядно, от младшего разряда к старшему. Сумма может быть записана одним числом -  (т.е. "0" или "1") или двумя - . Функция Р  называется переносом в старший разряд.
Пример: Выполним сложение двух цифр: 7 + 5
           
Важнейшая из арифметических операций – сложение. Вычитание – это сложение, в котором вычитаемое вводится в дополнительном коде. Дополнительный код образуется как разность . Например, цифра 7 в прямом коде имеет вид 0111. Ее дополнительный код образуется как разность 16 – 7 = 9, т. е . 1001. Тогда:
       .            Или         ;                     
Переносом старшего разряда пренебрегают. Умножение и деление могут выполняться как последовательное сложение и вычитание.
В зависимости от способа обработки чисел сумматоры могут быть последовательного или параллельного типа. В последовательных сумматорах сложение чисел производится поразрядно, последовательно во времени. В сумматорах параллельного типа сложение всех разрядов происходит одновременно.