Одноразрядный полусумматор

Простейшим суммирующим элементом является одноразрядный полусумматор. Он имеет два входа – А и В для двух слагаемых и два выхода: S и P (Рис. 17.10а). Полусумматор обозначается буквами HS (half-sum). Таблица истинности полусумматора приведена на рис. 17.10б.

 

Рис. 17.10

Таблица истинности (рис. 17.10б) показывает, что функция S полностью совпадает с действиями (17.8). Поэтому можно записать:

а) № Входы Выходы Ai Bi Pi Si Pi+1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 2 0 1 0 1 0 3 0 1 1 0 1 4 1 0 0 1 0 5 1 0 1 0 1 6 1 1 0 0 1 7 1 1 1 1 1

б)

в)

Рис. 17.11
Функция . От сюда следует, что в состав полусумматора должны входить два элемента: "исключающее ИЛИ" и "И" (рис. 17.10в).

Полный одноразрядный сумматор
Полный одноразрядный сумматор имеет три входа и два выхода (рис. 17.11а). На третий вход подается результат переноса предыдущего сумматора. На рис. 17.11б приведена таблица истинности сумматора. Схема одноразрядного сумматора содержит два полусумматора и элемент ИЛИ (см. рис. 17.11в).

На рис. 17.12а приведена схема четырех разрядного параллельного сумматора с последовательным переносом. Число сумматоров равно числу разрядов. Выход переноса каждого предыдущего сумматора соединен со входом переноса последующего сумматора. Вход переноса сумматора первого разряда заземлен (установлен логический "0"). Слагаемые  и  складываются во всех разрядах одновременно, а перенос  поступает с окончанием сложения в предыдущем разряде .
Сумматоры выпускаются в виде готовых изделий в составе многих серий цифровых микросхем. Например, К155 ИМ3 – четырехразрядный параллельный сумматор (рис. 17.12б). Вход переноса  имеется только у младшего разряда, а выход только у старшего (). Это позволяет наращивать микросхемы и использовать их для выполнения различных арифметических операций.
Цифровые компараторы предназначены для сравнения двух чисел, заданных в двоичном коде одинаковой разрядности. Компараторы определяют равенство чисел, т. е. А = В, и неравенство, т. е. A > B или A < B, и имеют три выхода и  входа. Выпускаются цифровые компараторы в виде готовых микросхем, например К555 СП1 – четырехразрядный компаратор.